Albrecht Wellmer wurde am 9. Juli 1933 in Bergkirchen (NRW) geboren, legte 1953 sein Abitur am Altsprachlichen Gymnasium in Minden ab, so die Biografie auf der Suhrkamp-Website. Danach studierte er von 1954 bis 1961 Mathematik und Physik (zeitweise Musik) in Berlin und Kiel, schloss mit dem Staatsexamen ab. Im Anschluss studierte er Philosophie und Soziologie in Heidelberg und Frankfurt am Main. In Frankfurt promovierte er 1966 (Titel der Dissertation: "Methodologie als Erkenntnistheorie. Zur Wissenschaftslehre Karl Poppers"), arbeitete dort die nächsten vier Jahre als Wissenschaftlicher Assistent am Philosophischen Seminar. 1971 erfolgte die Habilitation (Philosophie) an Universität Frankfurt/Main mit der Schrift; "Erklärung und Kausalität. Kritik des Hempel-Oppenheim-Modells der Erklärung".
Es folgten Lehrtätigkeiten als Associate Professor am Ontario Institute for Studies in Education und an der New York School for Social Research in New York sowie die Mitarbeit am Max-Planck-Institut zur Erforschung der Lebensbedingungen der wissenschaftlich-technischen Welt in Starnberg. Von 1974 bis 1990 war Wellmer dann Ordentlicher Professor für Philosophie an der Universität Konstanz, danach Ordentlicher Professor für Philosophie (Lehrstuhl für Ästhetik, Hermeneutik Human Sciences) an der Freien Universität Berlin. Seit September 2001 emeritiert.
Gastprofessuren führten Wellmer nach Haverford (USA), Stony Brooke (USA), Collège International de Philosophie (Paris, 1988), New School of Social Research (New York, 1995), Universität von Amsterdam (1996).
2006 erhielt Wellmer den mit 50.000 Euro dotierten Theodor W. Adorno-Preis der Stadt Frankfurt am Main.
Zuletzt erschienen bei Suhrkamp: "Sprachphilosophie − Eine Vorleseung" (2004) und "Wie Worte Sinn machen − Aufsätze zur Sprachphilosophie" (2007). Und bei Hanser: "Versuch über Musik und Sprache" (2009).