Am 29. März 1927 als Sohn des Zeitungsverlegers Kurt Neven DuMont geboren, studierte Neven DuMont in München Philosophie, Geschichte und Literatur sowie nach Volontariaten beim Axel-Springer-Verlag und der "Süddeutschen Zeitung" Journalismus in Chicago. 1953 übernahm der 27-Jährige im Verlag M. DuMont Schauberg die Leitung des "Kölner Stadt-Anzeiger". 1964 gründete er die Boulevardzeitung "Express" und übernahm 1967 nach dem Tod des Vaters den Vorsitz der Geschäftsführung des Druck- und Verlagshauses M. DuMont Schauberg. 1990 kaufte er die spätere "Mitteldeutsche Zeitung" in Halle, 1999 die Kölner Rundschau-Gruppe, 2006 Anteile an der "Frankfurter Rundschau" und "Haaretz", 2009 die "Berliner Zeitung", den "Berliner Kurier" und die "Hamburger Morgenpost". 1995 versuchte sich Alfred Neven DuMont als Schriftsteller mit dem Roman "Abels Traum" und 2009 mit "Reise zu Lena".
1956 wurde der DuMont Buchverlag unter Leitung von Ernst Brücher zunächst als Kunstbuchverlag gegründet, seit den 1970er Jahren kamen Reiseliteratur und Reiseführer dazu, 1998 ein literarisches Programm. 2001 wurde der Verlag dann in die Sparten DuMont Literatur- und Kunstverlag, DuMont Reiseverlag und den Kalenderbereich DuMont monte unterteilt. Ende 2004 wurde der Dumont Reiseverlag von Mair übernommen, Dumont monte unter dem Namen DuMont Kalenderverlag ausgegliedert. Der Literatur- und Kunstbereich wurde 2008 wieder in DuMont Buchverlag umfirmiert.
Sein Sohn Konstantin verließ 2010 nach 20 Jahren den Vorstand des Verlagshauses; im Januar 2015 wurde Alfred Neven DuMonts Stellvertreter Christian DuMont Schütte Vorsitzender des Aufsichtsrates der Mediengruppe M. DuMont Schauberg, seine Tochter Isabella ist stellvertretende Aufsichtsratsvorsitzende.
