Claus Träger zählte zu den bedeutendsten Germanisten der DDR, so die Marbacher Pressemitteilung. Er war Teil des Herausgeberkollegiums der "Zeitschrift für Germanistik" und Mitglied der Sächsischen Akademie der Wissenschaften. Der Nachlass Trägers, der jetzt nach Marbach kommt, enthält zahlreiche Korrespondenzen, darunter Familienbriefe aus den Jahren 1946 und 1948 (der Zeit seiner Kriegsgefangenschaft) sowie Briefe von Werner Bahner, Lieselotte Blumenthal, Walter Dietze, Peter Hacks, Helmut Holtzhauer, Hans Mayer, Hans Jörg Sandkühler, Robert Weimann und Klaus Weimar. Dazu Manuskripte unveröffentlichter Vorträge sowie Typoskripte zur Literaturgeschichte und zur Methodologie der Literaturwissenschaft. Als Schüler des berühmten Romanisten Werner Krauss habe sich Träger intensiv den Auswirkungen der Französischen Revolution auf die deutsche Literatur gewidmet. Wesentlich beeinflusst wurde er dabei von der von Krauss entwickelten marxistischen Literaturtheorie.
Seit 1965 war Träger Professor für Allgemeine Literaturwissenschaft an der Karl-Marx-Universität Leipzig. Er leistete "grundlegende editorische Arbeit" zur Herausgabe der Werke von Schiller, Lessing, Herder, Novalis und Grillparzer. Archive von DDR-Literaturwissenschaftlern bilden einen Sammlungsschwerpunkt im DLA – darunter bislang etwa die Nachlässe von Walfried Hartinger, Hans Kaufmann, Werner Mittenzwei und Manfred Naumann.
